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课程讲师
哈尔滨工业大学软件工程专业硕士、瑞典林雪平大学信息技术硕士，Python大牛，分布式大牛。精通Python、C/ C++及数据库，并对大并发高负载应用技术有深刻理解。曾参与瑞典爱立信电视应用系统开发、索尼高端相机嵌入式系统项目开发、分布式数据库系统研发等项目。
计算机数学@人工智能&数据分析&算法#前文
总课时：20小时54分08秒
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第1章 计算机数学（1）
1.1. 1. 矩阵和矩阵加减法
1.2. 2. 矩阵的乘法
1.3. 3. 矩阵乘法2
1.4. 4. 矩阵的逆1
1.5. 5. 矩阵的逆2
1.6. 6. 高斯消去求矩阵的逆
1.7. 7. 矩阵法求解方程
1.8. 8. 矩阵法求解向量组合
1.9. 9. 奇异矩阵
1.10. 10.三元线性方程的求解
1.11. 11. 向量的介绍
1.12. 12 向量的范例
第2章 计算机数学（2）
2.1. 13 直线的参数表示
2.2. 14. 线性组合和向量张成的空间
2.3. 15. 线性无关直观感受
2.4. 16. 线性无关的概念
2.5. 17. 线性无关相关例题
2.6. 18 线性子空间
2.7. 19 线性子空间练习
2.8. 20. 子空间的基
2.9. 21. 向量的点积和模长
2.10. 22. 向量的点积的性质及证明
2.11. 23. 柯西施瓦茨不等式
2.12. 24. 三角不等式的证明
第3章 计算机数学（3）
3.1. 25.向量的夹角
3.2. 26. 平面的方程表示
3.3. 27. 叉积
3.4. 28. 叉积与夹角正弦值的关系
3.5. 29. 点积和叉积的比较
3.6. 30. 矩阵简化梯形结构
3.7. 31. 矩阵简化梯形练习
3.8. 32. 矩阵简化梯形练习-无解
3.9. 33. 矩阵向量积
3.10. 34. 矩阵的零空间
3.11. 35. 矩阵的零空间内容的拓展
3.12. 36. 零向量与线性无关之间的关系
第4章 计算机数学（4）
4.1. 37. 列空间介绍
4.2. 38. 列空间寻找基
4.3. 39. 通过坐标看看列空间的模样
4.4. 40. 证明任意的子空间基底数都相同
4.5. 41. 零空间的维数和零度
4.6. 42. 列空间的维度和秩
4.7. 43. 函数的理解
4.8. 44. 向量的变换
4.9. 45. 线性变换
4.10. 46. 矩阵向量相乘与线性变换
4.11. 47. 线性变换的矩阵向量乘积表示
4.12. 48. 子集在线性变换下的像
第5章 计算机数学（5）
5.1. 49. 线性变换的像空间
5.2. 50. 原像与核
5.3. 51. 线性变换的加法和数乘运算
5.4. 52. 矩阵加法和标量乘法例子
5.5. 53. 线性变换之缩放和映射
5.6. 54. 二维空间下的矩阵旋转运算
5.7. 55. 三维内的小例子
5.8. 56. 单位向量
5.9. 57. 投影
5.10. 58. 投影到直线的矩阵向量积表示
5.11. 59. 线性变换的复合
5.12. 60. 线性变换的复合2
第6章 计算机数学（6）
6.1. 61. 矩阵矩阵乘积
6.2. 62. 矩阵乘法分配律
6.3. 63. 逆函数介绍
6.4. 64. 可逆性与唯一解
6.5. 65.单射与满射
6.6. 66. 可逆性质的简化版本
6.7. 67. 判断满射的方法
6.8. 68. 判断单射的方法
6.9. 69. 可逆性的条件说明
6.10. 70. 证明矩阵的逆是线性变换
6.11. 71. 求矩阵的逆的方法
6.12. 72. 矩阵求逆的例子
第7章 计算机数学（7）
7.1. 73. 2-2矩阵的逆矩阵的一般形式
7.2. 74. 3-3矩阵行列式的求解
7.3. 75. n-n行列式计算
7.4. 76. 沿着其他行或者列求解行列式
7.5. 77. 萨吕法则
7.6. 78. 矩阵乘以系数时的行列式计算
7.7. 79. 当行相加时矩阵行列式的规律
7.8. 80. 包含向同行的行列式
7.9. 81. 行变换后的行列式
7.10. 82. 上三角行列式
7.11. 83. 矩阵行列式的简化算法
7.12. 84.平行四边形的面积
第8章 计算机数学（8）
8.1. 85. 行列式作为面积因子
8.2. 86.矩阵的转置
8.3. 87. 转置的行列式
8.4. 88. 矩阵乘积的转置
8.5. 89. 矩阵的加法与求逆
8.6. 90. 求向量的转置
8.7. 91. 左零空间和行空间
8.8. 92. 左零空间和行空间的可视化
8.9. 93. 正交补
8.10. 94. dim(v)+dim(v正交补)=n
8.11. 95. 用子空间中的向量表示rn中的向量
第9章 计算机数学（9）
9.1. 97. 方程的行空间解的例子
9.2. 98. ata的可逆情况的证明
9.3. 99. 子空间上的投影
9.4. 100. 子空间上投影的线性变换
9.5. 101. 子空间的投影的练习
9.6. 102. 投影是子空间中距离原向量最近的向量
9.7. 103. 最小二乘逼近
9.8. 104. 最小二乘的例子
9.9. 105. 向量在一组基下的坐标
9.10. 106. 基底下坐标的例子
9.11. 107. 可逆基向量的矩阵变换
9.12. 108. 对应一个基底的变换矩阵
9.13. 109. 替补基底变换的例子
9.14. 110. 改变坐标求转换矩阵
第10章 计算机数学（10）
10.1. 111. 标准正交基的概念
10.2. 112. 标准正交基是好的基底
10.3. 113. 正交基到子空间的一个投影
10.4. 114. 正交基下到子空间的投影矩阵
10.5. 115. 标准正交基的保长性和保角性
10.6. 116. gram-schmidt
10.7. 117. 求出标准正交基的例子
10.8. 118. 求出标准正交基的另一个例子
10.9. 119. 特征值和特征向量的引入
10.10. 120. 特征值和特征向量的求法
10.11. 121. 2-2的特征值和特征向量的求解
10.12. 122. 三维矩阵的特征向量和特征值
10.13. 123. 特征基有利于构造合适的坐标